将数据(x1 ，y1 )，(x2，y2)，…，(xn，yn )代入式(2)，得到g关于k的一元二次函数，求当g最小时的k值，即为满足条件的最佳k值。根据已经求得的k值和已知数据，可以求出 ，即最佳b值。k，b均求出，则可以确定相应的直线方程y=kx+b 。
2牛顿迭代法
牛顿迭代法的基本思想为：设非线性方程f(x)在某一区间(a，6)内连续可导且满足f(a) f(b)<O，则在 该区间内f(x)=0必有一实根，故设法将非线性方程厂f(x)=0逐步转化为某种线性方程求解。
牛顿迭代法原理 ：曲线y=f(x)与x轴的交点xm就是方程的根，设xk是它的一个近似根，过曲线y=f(x)上的点Pk [xk,，xk )]作切线与x轴的交点xk+1，切线方程为
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3建立数学模型
3．1获取实验数据
实验数据由相关印染企业提供，3种染料分别为：元青(活 性蓝)，3BS(活性红)，3RS(活性黄)。为保证实验数据的准确 性，排除人眼色度误差等干扰因素，利用同一台扫描仪对同一批 次的染色试样进行扫描，将扫描所得试样存入电脑，再用软件对 所得试样取色，最终得到与浓度对应的RGB值。单一染料染色 试样数据的RGB值，如表1所示。
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3．2分析实验数据
表1单一染料染色试样的RGB值对所获取的实验数据进行分析，可知R值主要受活性蓝的
质量浓度d1的影响，G值主要受活性蓝和活性红的质量浓度d1 ，d2的共同影响；B值受3种染料质量浓度d1 ，d2，d3的共同影响。由实验数据和实际情况可做如下假设：
1)3种染料之间互不影响。
2) 实验数据中存在一定误差，由于实际应用中3以内的RGB数值变化并不影响肉眼的观察，因此认为RGB值的合理误差范围为[一3，3]。
3) 由假设2)和实验数据可知，R由d1 决定；G由d1 ，d2 决定；B由d1，d2，d3决定。
3．3建立并求解数学模型
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