3、建立数学模型
三因子二次回归方程模型的一般通式如下：
利用MATLAB7.0软件，编写求解回归方程的程序。经过计算机运算，求得各指标回归方程的回归系数。通过回归方程的显著性检验，条干、断裂强度、粗节的回归方程是在α=0.01水平下显著，其余各指标的回归方程是在α=0.05水平下显著，初始的回归方程见表4。
表4 各指标初始的回归方程
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指 标 |
方 程 |
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条 干 |
Y=15.308+0.061x1-0.206x2-0.12x3-0.409x1x2+0.081x1x3+0.139x2x3+0.085x12+0.903x22+0.031x32 |
|
断裂强度 |
Y=16.188+0.011x1-0.042x2+0.429x3-0.001x1x2-0.014x1x3-0.011x2x3-0.454x12-0.995x22+0.109x32 |
|
断裂伸长率 |
Y=5.567-0.32x1-0.006x2+0.381x3+0.05x1x2-0.108x1x3+0.035x2x3-0.026x12+0.08x22+0.13x32 |
|
毛羽指数 |
Y=5.092-0.765x1-0.074x2-1.255x3+0.653x1x2-0.018x1x3-0.203x2x3-0.056x12+0.567x22+0.68x32 |
|
细节 |
Y=34.145+8.221x1-3.155x2-2.669x3-1.875x1x2-0.625x1x3-0.875x2x3-2.051x12-2.758x22+0.424x32 |
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粗节 |
Y=77.144+13.995x1-7.572x2+0.123x3-0.25x1x2+0.50x1x3+0.50x2x3-0.196x12-0.196x22-0.55x32 |
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棉结 |
Y=109.69+20.295x1-8.94x2+0.416x3+0.75x1x2+0.50x1x3+1.50x2x3+5.158x12+1.268x22-2.091x32 |
再经过回归系数显著性检验。在α=0.05水平下，剔除各指标回归方程中不显著的回归系数，得到各指标最终的回归方程，见表5所示。
表5各指标最终的回归方程
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指 标 |
方 程 |
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条干 |
Y=15.395-0.206x2-0.409x1x2+0.893x22 |
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断裂强度 |
Y=16.277-0.464x12-1.006x22+0.429x3 |
|
断裂伸长率 |
Y=5.693-0.32x1+0.381x3 |
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毛羽指数 |
Y=5.4728-0.765x1-1.255x3+0.634x32 |
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细节 |
Y=31.150+8.221x1 |
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粗节 |
Y=76.501+13.995x1-7.572x2 |
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棉结 |
Y=112.651+20.295x1-8.94x2 |
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