关永红1,邱兆宝2,邢明杰1(1.青岛大学纺织服装学院，山东青岛 266071；2. 青岛纺联控股集团有限公司，山东 青岛 266011)0．前言染色棉是原棉经过煮练、染色工艺后获得的。在这一过程中原棉因受碱的作用，部分杂质已去除，由于染色后棉纤维的天然卷曲减少，棉蜡熔化，加上染料分子的渗透，纤维发涩、弹性差、蓬松度下降，存在大量的扭结现象和结块现象，致使各种性能较原棉都有所改变。多年来，业内学者在染色棉的研究主要集中于原棉染色工艺的优化[1-2]，而对染色棉的综合品质方面的研究较少。本文采用模糊数学中的模糊分等和隶属度的概念，建立了染色棉品质综合评价模型并计算出各批染色棉的综合指数。然后根据综合指数，运用层次聚类分析，对品质相近的染色棉棉批进行聚类。所得结果客观性强，可作为色纺配棉的参考依据。1．模糊数学在染色棉品质综合评价中的应用[3]综合评价是指按预定的目的，构建涵盖评价对象功能的指标体系，再用某种评价方法，构造一个标量实值函数——价值函数，从而计算出每个对象的综合指数，进而实现对评价对象的评价、排序、分类以及选优。1.1评价指标的确定[4]评价指标是从不同侧面刻画被评价对象所具有某种特征大小的度量。在从多个指标中选取评价指标时，各指标之间存在近似线性关系，即某个指标能近似地用其它指标的线性函数来表示。这在实际评价某一事物的综合品质时，会对评价结果造成严重的影响，为了提高评价精确度，应当去除次要的指标。具体选择时应遵循的原则是：(l)目的性；(2)全面性；(3)科学性；(4)可比性；(5)可观性或可测性。表1中的染色棉物理性能指标是XJ120型快速纤维性能测试仪测试值。运用SPSS软件对染色棉原始数据进行简单相关性分析得出表2，将成熟度比、短纤维作为控制变量计算偏相关系数，结果见表3。表1 染色棉质量统计表 <

序 号	上半部长度 （mm）	整齐度 (%)	马克隆值	伸长率 (%)	成熟度比	短纤维 (%)
1	35.19	89.79	4.61	6.30	0.84	11.84
2	34.83	88.66	3.96	5.84	0.79	8.20
3	34.25	87.78	4.46	5.99	0.79	8.18
4	33.52	89.63	5.03	6.64	0.85	7.80
5	32.50	87.47	4.88	5.69	0.85	8.00
6	32.25	88.29	5.36	5.97	0.86	8.12
7	31.81	87.80	5.00	5.61	0.84	7.82
8	31.36	86.00	4.08	5.78	0.78	8.85
9	30.81	85.33	5.71	5.99	0.89	8.85
10	30.32	84.71	5.41	5.59	0.83	9.29
11	29.57	82.91	4.88	5.21	0.82	10.61
12	29.32	82.67	4.46	6.46	0.82	10.88
13	28.89	81.87	5.18	4.73	0.84	11.65
14	28.63	81.19	5.23	4.57	12.36
15	28.25	81.01	5.25	5.76	0.85	12.73
16	27.77	82.30	5.41	4.74	0.84	11.74
17	27.51	79.87	4.58	5.17	0.78	14.36
18	27.16	81.31	5.37	4.31	0.83	12.93
19	26.90	81.03	5.14	5. 45	0.83	13.34
20	26.73	80.75	5.41	5.78	0.85	13.73

表2 染色棉简单相关系数

上半部长度	整齐度	马克隆值		伸长率	成熟度比	短纤维
上半部长度	1	0.958**	-0.498**	0.618**	-0.087	-0.780**
整齐度	0.958**	1	-0.352	0.635**	0.062	-0.838**
马克隆值	-0.498**	-0.352	1	-0.327	0.806**	0.239
伸长率	0.618**	0.635**	-0.327	1	0.109	-0.497*
成熟度比	-0.087	0.062	0.806**	0.109	1	-0.072
短纤维	-0.780**	-0.838**	0.239	-0.497*	-0.072	1

表3 染色棉偏相关系数

指标	上半部长度	整齐度	马克隆值	伸长率
上半部长度	1.000	0.91 6**	－0.621**	0.458
整齐度	0.916**	1.000	－0.551*	0.464
马克隆值	－0.621**	－0.551*	1.000	－0.609**
伸长率	0.458	0.464	－0.609**	1.000

** 表示在0.01水平上显著相关 * 表示在0.05水平上显著相关从表3可以看出，染色棉指标之间呈强相关关系，如果用来表示第i项染色棉指标对染色棉综合品质的的贡献值，则： i∇Σ==∇41jijiR 其中 ij≠ (1)上式中为第i项染色棉指标与第j项染色棉指标之间的偏相关系数。 ijR各指标对染色棉的贡献分析如表4。表4 相关系数贡献分析表

	上半部长度	整齐度	马克隆值	伸长率
染色棉	1.995	1.931	1.781	1.531

经分析，染色棉上半部平均长度、整齐度、马克隆值和伸长率为染色棉纤维的主要评价指标。1.2评价指标权重的确定权重是表示各评定因素相对重要程度的物理量。在对染色棉品质进行综合评价时，权系数选择是否恰当，将起非常重要的作用。如何确定权重系数，是综合评价中的核心问题，一般说来，赋权方法可分为主观赋权法和客观赋权法两大类。为了避免在取定权重系数时受人为的干扰，本文采用客观赋权法，根据各指标对染色棉品质综合评价赋予不同的权重。如果用来表示第i项染色棉评价指标的权系数，则： iaΣ=∇∇=41jjiia (2)根据上式计算的染色棉各个评价指标的权系数如表5。表5 色棉品质权系数数值表

评定因素	上半部长度	整齐度	马克隆值	伸长率
权系数	0.276	0.267	0.246	0.211

1.3 评价指标的模糊分等为了更加充分的利用评价指标，本文采用模糊分等和隶属度的概念对评定指标进行转化。在对指标进行模糊分等之前，首先应规定各个评价指标的分级特征值。由于原棉染色后，马克隆值变差，伸长率降低，所以划分等级时应较原棉等级适当放宽。分级特征值见表6。表6 评定因素的分级特征值

评定因素/级别	一级	二级	三级	四级	五级
上半部平均长度(mm)	≥35.0	≥33.0;＜35.0	≥29.0; ＜33.0	≥26.0;＜29.0	＜26.0
长度整齐度指数(%)	≥86.0	≥83.0;＜86.0	≥80.0;＜83.0	≥77.0;＜80.0	＜77.0
马克隆值	≥3.6;＜4.3	≥3.2;＜3.6	≥4.3;＜5.5	＜3.2	≥5.5
伸长率(%)	≥6.7	≥5.8;＜6.7	≥4.9;＜5.8	≥4.0;＜4.9	＜4.0

利用模糊分等的方法可以将"0-1" 度量法推广到 "[0，1]" 度量法，也就是用0-1之间的一个实数去度量它，这个数就叫"隶属度"。因为"隶属度"是随条件而改变的，当用函数来表示隶属度的变化规律时，就叫它隶属函数。在实际问题中，用模糊数学去处理模糊概念时，选择适当的隶属函数是很重要的。对于上半部长度、整齐度指数、伸长率的评定等级，用"[0，1]"度量法，选用正向指标的线性隶属函数。正向指标的隶属函数为：⎪⎩⎪⎨⎧−−=0)/()(1)(122aaXaxu )()()0(2211XaaXaaX<≤<≤≤这样，对于某一批染色棉，将不再仅属于某一等级，而是可能以不同的隶属度归属于不同的等级。 iu马克隆值为非线性，可用"0-1" 度量法分段处理。1.4 染色棉评价模型的建立1.4.1模糊综合评价的基本原理模糊综合评价是一种以模糊数学为基础，对事物存在的性态和类属的亦此亦彼或中介过渡从数量上对其归属程度给予刻划和描述的模糊数学方法，它能够有效地将定性分析和定量分析结合起来，多层次、多因素的进行综合评价，科学性好，可信度高。在综合评价中，合成是指通过一定的算式将多个指标对事物不同方面的评价指综合在一起，以得到一个整体性的评价。可用于合成的数学模型较多，问题在于根据被评价事物的特点来选择较合适的合成方法。因而需要对主要合成方法的算式、适用场合、特点等加以分析。本文采取模糊综合评价中的线性加权综合法。所谓线性加权综合法就是应用线性模型来进行综合评价的方法。式中y为被评价对象的综合评价值，是与评价指标相应的权重系数。 jmjjxwyΣ==

1jwjx)1),...2,1(10(1Σ===≤≤mjjjwmjw1.4.2模糊综合评价模型的建立通过以上分析，可以建立染色棉品质综合评价指数模型：ijjniiiradPΣΣ===411 (5)上式中：染色棉的评价指数 iP d 染色棉标准等级数ia 染色棉第i项品质指标的权系数原棉第项品质指标对于第ijrij个等级的隶属度评价指数的物理意义为各染色棉品质的模糊等级值。评价指数值愈小，则该染色棉的品质越好。根据公式(5)，计算表1前10组的综合评价指数见表7。表7染色棉评价指数

序号	上半部长度 (mm)	整齐度 (%)	马克隆值	伸长率 (%)	评价指数
1	35.19	89.79	4.61	6.30	1.796
2	34.83	88.66	3.96	5.84	1.720
3	34.25	87.78	4.46	5.99	2.256
4	33.52	89.63	5.03	6.64	2.198
5	32.50	87.47	4.88	5.69	2.535
6	32.25	88.29	5.36	5.97	2.478
7	31.81	87.80	5.00	5.61	2.593
8	31.36	86.00	4.08	5.78	2.091
9	30.81 <	85.33	5.71	5.99	3.391
10	30.32	84.71	5.41	5.59	3.081

2．染色棉层次聚类分析聚类分析，又称集群分析，其分析的基本思想是依照事物的数值特征，来观察个样品之间的亲疏关系。层次聚类法的层次含义是：开始时每个样品各看成一类，将距离最近的两类合并；重新计算新类与其他类的距离，再将距离最近的两类合并；再计算新类与其他类的距离……，这样一步步地进行下去，每一步减少一类，直至所有的样品都合并为一类为止，整个聚类的过程可绘制成聚类图[5]。为了更加充分合理的利用主成分分析得出的染色棉品质综合评价结果，本文根据以上各批染色棉的综合指数，采用 SPSS统计软件的层次聚类分析等功能对染色棉进行聚类分析，所得树状聚类图如图1所示。图1 染色棉聚类分析树状图根据图1可以看出，如果将原棉分为两类，那么棉批1～8为一类，棉批9～10为另一类；如果分为三类，那么棉批1～2 为一类，3～8为第二类，棉批9～10为第三类……。染色棉聚类结果在一定程度上反映了各棉批性能上的差异程度，色纺厂可以根据所纺色纺纱线的质量要求和最终用途，参考各批染色棉的评价指数，进行配棉。3 结语本文采用模糊数学中的模糊分等和隶属度的概念，建立了染色棉品质综合评价模型并计算出各批染色棉的综合指数，最后根据各批染色棉的综合指数对其进行层次聚类。通过分析可以看出，利用主成分分

析法可以准确评价各批染色棉品质的综合情况，为配棉提供客观的定量化参考数据。参考文献： ［1］ 许玉坤，曾昭礼．棉散纤维染色的工艺探讨[J]．山东纺织科技，2006，（2）：21-22． ［2］ 刘玉森等．棉纤维染色工艺的探讨[J]．北京纺织，2001，22(6)：42-44． ［3］ 邱兆宝．成纱质量预测模型研讨[J]．纺织学报，1988，9(9)：21-24． ［4］ 胡永宏，贺思辉．综合评价方法[M]．北京：科学出版社，2000． ［5］宇传华．SPSS与统计分析[M]．北京：电子工业出版社，2007．作者简介：关永红(1983-)，女，汉族，山东东明人，青岛大学纺织服装学院纺织工程06级硕士研究生。联系方式：E-mail:guanyonghong0212@163.com