可调整的B样条插值在纺织数码印花中的应用

如果能够得到更加理想的陡峭曲线，如图1所示，用于图像放大后，将会得到更加锐利的边缘放大效果。

2 引入张量参数的图像放大算法

2．1引入张量参数的三次均匀B样条

B样条曲线方程可表示为：

共可得到欲求的控制顶点(p，i=0，1，…，+2)数为+3，而已知n+1个型值点可列出+1个方程。

所以若要使方程有惟一解，必须补充两个适当的边界条件_4_。这里选用边界条件为两重控制点，即开始端控制顶点P。=P1，末端控制顶点Pn+1。=Pn+2。

B样条曲面用两组正交B样条曲线描述，利用上述方法及式(3)亦可反求出B样条插值曲面的控制顶点。

2．2．2根据控制点确定插值曲面

根据上节求出的控制顶点，以及式(3)可得出带张量参数的三次均匀B样条插值曲面。m越小，得到的曲面越靠近B样条曲面的控制网格(由各个控制顶点组成)，也可以说样条越松；m越大，越偏离B样条曲面的控制网格，样条越紧；m<0时曲线已超出控制网格。利用VC++6．0，笔者编程实现了m可调整的B样条插值曲面，如图3示。图3中q(—o，1，…，5)为已知像素点，P(—o，1，…，7)是通过2．1节求出的各个张量参数下B样条曲面在XZ平面投影的控制多边形。从图3中可以看出：m分别为0．50、0．80时，随着参数的减少，曲线越来越陡峭；一1．O0时，即为普通三次均匀B样条曲线；为1．30时，曲线变的很紧，用于图像放大后，图像边缘将比较模糊，不符合要求。

通过调整张量参数T／I，可以使曲线形状接近图1给出的理想陡峭曲线。

3试验结果

为了验证该方法的有效性，利用VC++6．0E7]对图4a中的图像进行了试验，选图中左下方的方框处进行高倍放大。很明显，最邻近插值法(图4b)处理后图像出现了马赛克现象；双立方插值方法(图4c)处理后图像边缘比较模糊。后三幅为本文图像放大方法，观察图像边缘处，张量参数为0．70(图4d)时的放大图像边缘最为锐利，但是，存在过冲，仍需要再处理，才能达到更好的放大效果。图4e为张量参数为1．00时放大图像，即为普通三次B样条插值放大方法，图像边缘比较模糊。图4f为张量参数为1．15时放大图像，边缘更加模糊。

利用OPENGLE]编程实现了对图4的灰度曲面显示。为便于观察，截取该曲面图的一部分，如图5所示。从图5可以看出，张量参数一1．O0时的放大效果接近Photoshop双立方插值法的放大效果，本文方法中张量参数d=0．70时，放大效果接近理想的PhotoZoom(图像放大软件，已申请专利)中S-Spline方法的图像放大效果。

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